ONEINDIGHEID / EINDELOOS­HEID

ONEINDIGHEID / EINDELOOS­HEID. Die basiese aard van die oneindige betref die besef van een, nog een, en so meer, letterlik sonder einde, eindeloos, on-eindig. Hoewel dit bekend staan as die potensieel-oneindige is ’n meer insigtelike benaming die suksessief-oneindige (SO). Sedert die Griekse filosofie word daar egter ook van die aktueel oneindige gepraat, naamlik in die geval wanneer die elemente van ’n suksessief-oneindige ry beskou word asof dit gelyktydig (as ’n oneindige totaliteit) voor­hande is (soos die punte op ’n lynsegment). Ook hier is ’n ander benaming meer insig­te­lik: dit gaan oor die opeens-oneindige (OO).

Hierdie twee soorte oneindigheid het in die 20ste eeuse wiskunde tot verskillende vaktegniese skole gelei (die intuïsionisme en die aksiomatiese formalisme).

Aanvanklik is die SO met ’n lang tyds­duur vereenselwig en die OO met tydloos­heid wat waardeer is as ewigheid. Volgens Au­gus­tinus* (354–431) kon God enige oneindige suksessie opeens oorsien. Sedert Cusa­nus (1401–1467) is eindeloosheid aan getal toegewys en oneindigheid (in die sin van die OO) aan God. Omdat die Bybel God nie eksplisiet oneindig noem nie, is dit afgelei van die ewigheid en alomteen­woordigheid van God sonder dat besef is dat die opvatting van ewigheid juis afhanklik is van die soort oneindigheid (SO of OO) wat aanvaar word.

Sidebar